Faça a conversão da base hexadecimal:
DD

Passo 1

O enunciado pede: converter o número hexadecimal \mathrm{DD}_{16} para a base decimal (base 10).
Informações dadas:
  • O número é \mathrm{DD}_{16}.
  • A base de origem é 16 (hexadecimal).
  • O resultado pedido é em base 10 (decimal).

Passo 2

Entendendo o sistema hexadecimal (não se assusta, é só posicionamento):
  • Hexadecimal é base 16. Isso significa que cada posição vale uma potência de 16: 16^0,16^1,16^2,\dots.
  • Os dígitos válidos vão de 0 a 9 e depois A,B,C,D,E,F, onde A=10, B=11, C=12, D=13, E=14 e F=15.
    Portanto, aqui temos que o dígito \mathrm{D} representa o valor decimal \;13.

Passo 3

Fórmula geral (posicional): um número em base 16 com dígitos a_1a_0 vale
a_1\cdot 16^1 + a_0\cdot 16^0.
Na expressão, a_1 é o dígito da casa dos 16 (segunda da direita) e a_0 é o dígito da casa das unidades. Cada a_k é interpretado em decimal antes de multiplicar pela potência de 16.

Passo 4

Aplicando ao número \mathrm{DD}_{16}:
\mathrm{DD}_{16} = D\cdot 16^1 + D\cdot 16^0.
Substituindo \mathrm{D}=13:
\mathrm{DD}_{16} = 13\cdot 16 + 13\cdot 1.

Passo 5

Calcule passo a passo:
13\cdot 16 = 13\cdot(10+6)=13\cdot10 + 13\cdot6 = 130 + 78 = 208,
então
208 + 13 = 221.
Logo \mathrm{DD}_{16} = 221_{10}.

Passo 6

Dica rápida para a prova (atalho): se o número tem dígito repetido d d em hexadecimal, vale d\cdot(16+1)=d\cdot17. Aqui d=13 e 13\cdot17=221, mesmo resultado, só que em menos passos. Vai ajudar quando o tempo apertar!

Resposta

221_{10}

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