Faça a conversão dos seguintes valores:
30 \mathrm{mg} / \mathrm{s} para \mathrm{kg} / \mathrm{h}.

Passo 1

O que o enunciado dá e o que pede:
  • Dado: \,30\\ \mathrm{mg}/\mathrm{s}\,.
  • Pede: converter para \mathrm{kg}/\mathrm{h}.
Informações de conversão que vamos usar (fatos básicos de unidades):
  • Massa: \,1\\ \mathrm{mg} = 1\times10^{-6}\\ \mathrm{kg}\,.
  • Tempo: \,1\\ \mathrm{h} = 3600\\ \mathrm{s}\,.

Passo 2

Converter a unidade de massa ( \mathrm{mg} para \mathrm{kg}) mantendo a unidade de tempo em segundos:
30\\ \mathrm{mg/s} = 30\cdot\left(1\times10^{-6}\\ \frac{\mathrm{kg}}{\mathrm{mg}}\right)\\ \mathrm{kg/s}.
Fazendo a multiplicação dos números:
30\cdot 1\times10^{-6} = 30\times10^{-6}=3\times10^{-5}.
Logo
30\\ \mathrm{mg/s} = 3\times10^{-5}\\ \mathrm{kg/s}.

Passo 3

Converter a unidade de tempo ( \mathrm{s} para \mathrm{h}) usando o fator \,3600\\ \mathrm{s}=1\\ \mathrm{h}\,. Para converter de \mathrm{kg/s} para \mathrm{kg/h} multiplicamos por \dfrac{3600\\ \mathrm{s}}{1\\ \mathrm{h}} (os segundos se cancelam):
3\times10^{-5}\\ \mathrm{kg/s}\times\frac{3600\\ \mathrm{s}}{1\\ \mathrm{h}}.

Passo 4

Efetuando a multiplicação numérica passo a passo:
3\times10^{-5}\times 3600 = 3\times 3600 \times 10^{-5}.
Calcule 3\times3600:
3\times3600 = 10800.
Portanto
10800\times10^{-5} = 10800\times 10^{-5} = 10800/10^{5} = 0{,}108.
Logo a taxa em \mathrm{kg/h} é
0{,}108\\ \mathrm{kg/h}.

Passo 5

Resumo em uma única linha de fator de conversão (truque prático para prova):
30\\ \mathrm{mg/s}\times\left(1\times10^{-6}\\ \frac{\mathrm{kg}}{\mathrm{mg}}\right)\times\left(\frac{3600\\ \mathrm{s}}{1\\ \mathrm{h}}\right) =30\times(1\times10^{-6})\times3600\\ \mathrm{kg/h}=30\times0{,}0036=0{,}108\\ \mathrm{kg/h}.

Passo 6

Observação final e dica: uma forma rápida de lembrar é que converter \mathrm{mg/s} para \mathrm{kg/h} equivale a multiplicar por 3{,}6\times10^{-3} (porque 1\times10^{-6}\times3600=3{,}6\times10^{-3}). Assim, 30\times3{,}6\times10^{-3}=0{,}108. Vai tranquilo — é só aplicar dois fatores de conversão e cancelar unidades.

Resposta

0,108\\ \mathrm{kg}/\mathrm{h}

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