Faça as conversões a seguir:
7. (31)_{10}=(?)_{16}

Passo 1

O enunciado pede para converter o número (31)_{10} (base decimal) para a base hexadecimal \,16. Vamos usar o método de divisões sucessivas por 16, obtendo quociente e resto, e então mapear cada resto para o dígito hexadecimal correspondente.

Passo 2

Dividimos 31 por 16:
31 \div 16 = 1\quad\text{com resto}\;15
Ou seja, o quociente é 1 e o resto é 15.

Passo 3

Na base hexadecimal, os valores de 10 a 15 são representados pelas letras de A a F. Assim, o resto 15 corresponde ao dígito F. Como o quociente final foi 1 (menor que 16), esse é o dígito mais significativo.
Portanto, montamos o número em base 16 com os dígitos “ 1” (quociente) seguido de “ F” (resto).

Resposta

(31)_{10} = (1F)_{16}

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