Faça uma correspondência entre as equações e os gráficos identificados por I-VI e justifique sua resposta. Determine quais famílias de curvas da grade têm
constante e quais têm
constante.
Passo 1
O enunciado pede para associar seis equações (ou seis curvas geradas pela parametrização
) aos seis gráficos numerados de I a VI, além de identificar quais famílias de curvas da “grade” são dadas por
constante e quais por
constante. Para resolver isso, precisaríamos examinar cada gráfico e reconhecer se ele corresponde a linhas de nível de
ou de
na superfície helicoidal dada.
Passo 2
Sem os seis gráficos (I–VI) não há como distinguir visualmente as curvas de
constante (círculos horizontais transladando-se em
) das curvas de
constante (linhas helicoidais). Logo, não é possível fazer a correspondência nem classificar as famílias de curvas sem as imagens.
Resposta
Não é possível resolver a correspondência nem identificar as famílias de curvas sem os gráficos I–VI fornecidos.