Faça a dedução da lei de velocidade de segunda ordem para dois reagentes
e
, faça usando a dedução das integrais
Passo 1
O enunciado pede a dedução da lei de velocidade integrada para uma reação de segunda ordem entre dois reagentes
e
com estequiometria 1:1 e ordem global 2, isto é, com taxa
Para resolver, vamos usar equações diferenciais separáveis, relacionar as concentrações via estequiometria e empregar frações parciais para integrar.
Passo 2
Pela estequiometria
, se
é o avanço, então
Como
, temos
Defina
; assim
.
Passo 3
Substituindo
na taxa, obtemos a equação diferencial separável:
Para integrar o lado esquerdo, decompomos em frações parciais:
Passo 4
Integramos de
(onde
) até
(onde
):
Pelas frações parciais:
Passo 5
Observando
e
, a equação fica
Isolando
ou dividindo ambos os lados por
, temos a forma integrada final.