Faça a divisão do polinômio
pelo polinômio
, nos seguintes casos.
e
Passo 1
O enunciado nos dá os polinômios
e
e pede a divisão de
por
. Vamos usar o algoritmo da divisão de polinômios: em cada etapa dividimos o termo de maior grau do dividendo pelo termo de maior grau do divisor, multiplicamos o divisor pelo quociente parcial e subtraímos para encontrar o resto.
Passo 2
O termo de maior grau de
é
e de
é
. Assim, o primeiro termo do quociente é
Multiplicando
por
temos
Subtraindo de
:
Passo 3
Agora dividimos
(termo de maior grau do resto) por
, obtendo
Multiplicando
por
:
Subtraindo do resto anterior:
Passo 4
O polinômio resto
tem grau menor que
, então a divisão está completa. O quociente é
e o resto é
.