Faça um esboço das curvas definidas pelas seguintes funções vetoriais:
Passo 1
O enunciado pede o esboço da curva paramétrica
O conteúdo é curva vetorial em
e vamos usar a interpretação geométrica de coordenadas paramétricas para desenhar seu traçado.
Passo 2
Observamos que em
todas as coordenadas são iguais a
. Logo, os pontos
satisfazem a condição
o que define a reta que passa pela origem com direção paralela ao vetor
.
Passo 3
Como
varia de
até
, a curva é exatamente o segmento de reta entre os pontos
Portanto, basta marcar esses dois extremos no sistema de eixos e traçar a linha reta que os une, orientada no sentido de
crescente.
Passo 4
Para esboçar: desenhe os três eixos cartesianos
,
,
; marque os pontos
e
; trace a reta passando por eles. Essa reta forma um ângulo igual com cada eixo e seu trecho entre os dois pontos é a curva procurada.
Resposta
O esboço é o segmento de reta em
que liga
a
, situado sobre a reta
.