Faça um esboço das curvas definidas pelas seguintes funções vetoriais.
.
Passo 1
O enunciado dá a curva vetorial
para
. O conteúdo aqui é curva em
e vamos precisar reconhecer que a primeira coordenada é constante e que as duas últimas formam um círculo.
Passo 2
Note que
é fixo, logo a curva está contida no plano
. As coordenadas
e
satisfazem
, ou seja, é um círculo de raio 1 no plano
.
Passo 3
Como
varia de 0 a
, temos
. Assim a parte percorrida é o semicírculo superior de
. Em
a curva está em
, em
em
e em
em
.
Passo 4
Para esboçar, desenhe o plano paralelo ao plano
passando em
. Nele, trace o semicírculo de raio 1 que vai de
até
passando pelo ponto mais alto
.
Resposta
A curva é o semicírculo superior de raio 1 no plano
, indo de
a
passando por
.