Faça o esboço do gráfico da função do segundo grau, mostrando suas raízes e as coordenadas do seu vértice:
Passo 1
O enunciado dá a função
,
e pede o esboço da parábola, destacando suas raízes e o vértice. Para isso vamos calcular o discriminante e as raízes pela fórmula de Bhaskara, depois encontrar o vértice via
Passo 2
Calcular o discriminante
As raízes vêm de
logo
Passo 3
Determinar o vértice. Como
e
,
Em seguida
portanto o vértice é
.
Passo 4
Esboço do gráfico:
- A parábola abre para cima (
). - Marca-se as raízes em
e . - Marca-se o vértice em
. - Opcionalmente, marca-se o intercepto em
que é , ou seja .
Traça-se uma curva suave que passa por esses pontos, com o “fundo” no vértice e subindo nos dois lados.
Resposta
Raízes:
e
.
Vértice: .
Esboço: parábola aberta para cima que passa por ,
e atinge mínimo em
.
Vértice:
Esboço: parábola aberta para cima que passa por