Faça o esboço do gráfico das funções: f(x)=4^x-3 e g(x)=-2^-x.

Passo 1

O enunciado pede para esboçar os gráficos de f(x)=4^x-3 e g(x)=-2^-x. O conteúdo aqui é funções exponenciais, e vamos usar domínio, imagem, assíntotas, comportamento para xtopminfty, pontos-chave e forma geral para montar o esboço.

Passo 2

Análise de f(x)=4^x-3: domínio R; imagem (-3,,+infty); assíntota horizontal em y=-3 porque 4^xto0 quando xto-infty; limites: limxto-inftyf(x)=-3 e limxto+inftyf(x)=+infty; intercepto no eixo y em f(0)=1-3=-2.
Tabela de valores para f(x)=4^x-3:
x | f(x)
-1 | 4^{-1}-3=0{,}25-3=-2{,}75
0 | 1-3=-2
1 | 4-3=1
2 | 16-3=13

Passo 3

Com essas informações, o esboço de f é uma curva crescente que se aproxima de y=-3 à esquerda, passa por (-1,-2,75), (0,-2), (1,1) e cresce rapidamente para cima.

Passo 4

Análise de g(x)=-2^-x: note que g(x)=-l(2^-xr). Domínio R; imagem ( -infty,0 ); assíntota horizontal em y=0 porque 2^-xto0 quando xto+infty; limites: limxto+inftyg(x)=0^- e limxto-inftyg(x)=-infty; intercepto em g(0)=-1.
Tabela de valores para g(x)=-2^-x:
x | g(x)
-1 | -2{-(-1)}=-21=-2
0 | -2^0=-1
1 | -2^{-1}=-0{,}5
2 | -2^{-2}=-0{,}25

Passo 5

O esboço de g é uma curva negativa e decrescente que se aproxima de y=0 por baixo, passando por (-1,-2), (0,-1), (1,-0,5), (2,-0,25).

Resposta

Esboço qualitativo:
Para f(x)=4^x-3: curva crescente com assíntota y=-3, passando por (-1,-2,75), (0,-2), (1,1), (2,13).
Para g(x)=-2^{-x}: curva negativa e decrescente com assíntota y=0, passando por (-1,-2), (0,-1), (1,-0,5), (2,-0,25).

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