Faça um esboço dos seguintes conjuntos:
;
Passo 1
O enunciado pede para esboçar o lugar geométrico dos pontos
no plano complexo que satisfazem
O conteúdo envolve interpretar
como
e traduzir essa condição em uma equação entre
e
.
Passo 2
Escrevemos
. Então
e
A igualdade dada torna-se
Passo 3
Da equação
obtemos
Isso significa que o conjunto é a reta de coeficiente angular
passando pela origem no plano
.
Passo 4
Para esboçar a reta
, basta marcar dois pontos, por exemplo:
- Quando
, . - Quando
, .
Traçando a reta que une esses pontos, temos o lugar geométrico desejado.
Resposta
O conjunto é a reta de equação
no plano complexo.