Faça um esboço das seguintes retas no plano cartesiano:
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem que fazer o esboço da reta
no plano cartesiano. Isso tá relacionado ao conteúdo de Geometria Analítica, onde aprendemos a representar equações de retas no gráfico. Pra resolver isso, vamos precisar entender como transformar a equação da reta para encontrar pontos que a reta passa e, assim, desenhá-la no plano.
Passo 2
Primeiro, vamos deixar a equação no formato mais fácil de lidar, que é isolar o
. A equação original é:
Vamos mover os termos para que o
fique sozinho de um lado:
Agora, dividimos os dois lados por
para resolver o
:
Assim, temos a equação da reta na forma
, onde
é o coeficiente angular e
é o coeficiente linear.
Passo 3
O próximo passo é escolher alguns valores para
e calcular os correspondentes valores de
. Vamos escolher valores fáceis para facilitar o desenho.
Vamos escolher
:
Então, o ponto é
.
Agora, escolhemos
:
Então, o ponto é
.
Passo 4
Agora que temos dois pontos pela qual a reta passa, vamos plotar esses pontos no plano cartesiano.
- Primeiro ponto:
- Isso significa que no eixo , vamos até . - Segundo ponto:
- Nesse caso, vamos 5 unidades no eixo e no eixo .
Passo 5
Com os dois pontos plotados, a gente desenha uma linha reta que passa por eles. Essa linha representa a reta cuja equação é
. O esboço vai mostrar esses pontos e a linha ligando eles, formando a reta no plano cartesiano.
Resposta
O esboço da reta
no plano cartesiano passa pelos pontos
e
e pode ser representado por uma linha reta que conecta esses pontos.