Faça um esboço das seguintes retas no plano cartesiano:
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para a gente fazer um esboço da reta definida pela equação
no plano cartesiano. Isso envolve conhecimentos de Geometria Analítica, especificamente sobre como representar graficamente uma reta a partir de sua equação. Para resolver isso, vamos precisar identificar pontos que estão na reta e então traçá-la no plano.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar alguns pontos que pertencem a essa reta. Uma forma fácil de fazer isso é encontrar os interceptos com os eixos.
Quando
, vamos encontrar o valor de
:
Então, o ponto
está na reta.
Agora, vamos encontrar o intercepto com o eixo
quando
:
Vemos que nesse caso o intercepto é o mesmo ponto
. Para ter mais um ponto, vamos escolher outro valor para
, por exemplo,
:
Então, o ponto
também está na reta.
Passo 3
Agora que temos dois pontos na reta:
e
, vamos plotá-los no plano cartesiano. O ponto
é a origem, fácil de localizar. Já o ponto
fica um pouco mais abaixo no eixo
, já que
é igual a
.
Passo 4
Com esses dois pontos marcados, a próxima etapa é desenhar uma linha reta que passa por eles. Como estamos lidando com uma equação de primeiro grau, sabemos que essa linha será infinita em ambas as direções.
Passo 5
Pronto! Com os pontos plotados e a reta traçada passando por
e
, temos o esboço da reta definida pela equação
no plano cartesiano.
Resposta
O esboço da reta
é uma linha que passa pela origem
e pelo ponto
no plano cartesiano.