Faça um esquema do ensaio de tração x deformação de um material metálico dúctil e apresente as propriedades avaliadas e suas formulas. Explique o que é a Lei de Hooke e a região do gráfico tensão x deformação onde é valida.

Passo 1

O enunciado pede um esquema do ensaio de tração (gráfico tensão \times deformação) para um material metálico dúctil, junto com as propriedades mecânicas avaliadas e suas fórmulas, e ainda a explicação da Lei de Hooke e da região do gráfico onde ela é válida.

Passo 2

O diagrama tensão ( \sigma) versus deformação ( \varepsilon) de um metal dúctil apresenta, em ordem crescente de \varepsilon, as seguintes regiões:
  • Região elástica (O–A): curva linear onde \sigma\propto\varepsilon.
  • Ponto de proporcionalidade (A): fim da linearidade exata.
  • Ponto de escoamento (B): início da deformação plástica, com patamar ou queda de tensão.
  • Região de encruamento (B–C): tensão cresce novamente até o máximo.
  • Resistência máxima ou tensão última (C): \sigma_u.
  • Região de estricção (C–D): início de necking, tensão suportada cai.
  • Fratura (D): ponto final do ensaio, ruptura do corpo de prova.

Passo 3

As propriedades avaliadas e suas fórmulas típicas são:
  • Módulo de elasticidade (Young):
E = \frac{\sigma}{\varepsilon}\quad\text{(região linear elástica)}ãá
  • Limite de escoamento: \sigma_y (ou \sigma_{0,2} para 0,2% de deformação permanente).
  • Resistência à tração (tensão última): \sigma_u.
  • Alongamento percentual (ductilidade):
A(\%) = \frac{L_f - L_0}{L_0}\times 100\%
  • Estrição percentual (redução de área):
Z(\%) = \frac{A_0 - A_f}{A_0}\times 100\%
  • Módulo de resiliência (energia elástica armazenada até o escoamento):
U_r = \frac{1}{2}\,\frac{\sigma_y^2}{E}
  • Tenacidade (energia total absorvida até a fratura): área sob toda a curva \sigma(\varepsilon).

Passo 4

A Lei de Hooke estabelece que, na região elástica, a tensão é proporcional à deformação segundo
\sigma = E\,\varepsilon.
Essa relação é válida até o ponto de proporcionalidade (fim da reta), e de modo prático até o limite de elasticidade (onde o material ainda retorna completamente à forma original quando a carga é removida).

Resposta

Esquema do gráfico tensão ( \sigma) versus deformação ( \varepsilon) para metal dúctil:
  • Região O–A: linear elástica ( \sigma=E\varepsilon)
  • A: limite de proporcionalidade
  • B: limite de escoamento ( \sigma_y)
  • B–C: encruamento até a tensão última ( \sigma_u)
  • C–D: estricção e queda de tensão até fratura
Propriedades avaliadas e fórmulas:
  • E = \sigma/\varepsilon (módulo de elasticidade)
  • \sigma_y (limite de escoamento)
  • \sigma_u (resistência à tração)
  • A(\%) = \bigl(L_f - L_0\bigr)/L_0 \times 100\%
  • Z(\%) = \bigl(A_0 - A_f\bigr)/A_0 \times 100\%
  • U_r = \tfrac12\,\sigma_y^2/E (resiliência)
  • Tenacidade = área total sob \sigma(\varepsilon)
Lei de Hooke:
\sigma = E\,\varepsilon
válida até o limite de proporcionalidade/elástico.

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