Faça o estudo do sinal das funções abaixo:
g f(x) = -4x - 8

Passo 1

Entendendo o Problema e o Conteúdo Envolvido
Vamos estudar o sinal da função . Isso significa que vamos descobrir para quais valores de a função resulta em um número positivo, negativo ou igual a zero. Para resolver isso, vamos precisar entender como resolver equações lineares e analisar o comportamento do gráfico dessa função.

Passo 2

Encontrando o Valor de que Faz
Primeiro, vamos descobrir o ponto onde a função cruza o eixo , ou seja, onde .
Vamos resolver para :
Então, quando , .

Passo 3

Analisando o Sinal da Função em Diferentes Intervalos
Agora, vamos dividir a linha dos números reais em intervalos baseados no valor encontrado ( ) e verificar o sinal de em cada intervalo.
  1. Intervalo 1:
    Vamos escolher um valor de menor que -2, por exemplo, :
    Como 4 é positivo, neste intervalo.
  2. Intervalo 2:
    Já sabemos que .
  3. Intervalo 3:
    Vamos escolher um valor de maior que -2, por exemplo, :
    Como -4 é negativo, neste intervalo.

Resposta

A função tem:
  • Sinal Positivo para ,
  • Igual a Zero quando ,
  • Sinal Negativo para .

Exercícios relacionados