A Locacarro está em dúvida quanto à marca dos veículos que deverão ser adquiridos e a idade de troca deles. Os valores dos veículos novos são de 70.000 e 90.000 para as marcas X e Y respectivamente. Os custos de manutenção são idênticos e podem ser desconsiderados. Os dados de receitas dos veículos são:
Ano
Marca X
Marca Y
Receita
Valor de Revenda
Receita
Valor Revenda
0
-
-
-
-
1
40.000
50.000
50.000
65.000
2
30.000
40.000
40.000
50.000
3
20.000
30.000
30.000
40.000
4
15.000
20.000
15.000
25.000
e. Se a TMA for de
a.a., calcule qual o carro deve ser escolhido e por quanto tempo deverá ser mantido. R.:
; deve ser escolhido Marca Y que deve ser substituído a cada 2 anos.
f. Se o carro em uso é o carro
, e está completando 1 ano de uso, qual será o melhor momento para trocá-lo. R. Trocar imediatamente. (Adaptado de Casarotto Filho; Kopittke, 2010)
| Ano | Marca X | Marca Y | ||
| Receita | Valor de Revenda | Receita | Valor Revenda | |
| 0 | - | - | - | - |
| 1 | 40.000 | 50.000 | 50.000 | 65.000 |
| 2 | 30.000 | 40.000 | 40.000 | 50.000 |
| 3 | 20.000 | 30.000 | 30.000 | 40.000 |
| 4 | 15.000 | 20.000 | 15.000 | 25.000 |
f. Se o carro em uso é o carro
Passo 1
O enunciado pede que, com taxa mínima de atratividade de
ao ano, façamos análise de reposição em série (repeated replacement) para as marcas X e Y, usando o critério do Valor Anual Uniforme Equivalente (VAUE). Temos para cada marca o custo de aquisição no instante zero e, a cada ano
, uma receita operacional e um valor de revenda. Nosso objetivo em (e) é calcular o VAUE ótimo de cada marca e escolher a marca e o tempo de troca que maximizem esse VAUE. Em (f) devemos, supondo que já se tem um carro X com 1 ano de uso, determinar o melhor instante para trocá-lo com base nesse mesmo critério.
Passo 2
Calcular o VAUE da marca X para um ciclo de 2 anos (vamos verificar que esse ciclo é o ótimo):
- Custo de aquisição em
: . - Receitas e revenda descontadas ao instante zero:
- Valor presente líquido do ciclo de 2 anos:
- Fator de capitalização uniforme para
: - VAUE da marca X,
:
Passo 3
Calcular o VAUE da marca Y para um ciclo de 2 anos (esse será o ótimo):
- Custo de aquisição em
: . - Receitas e revenda descontadas ao instante zero:
- Valor presente líquido do ciclo de 2 anos:
- Mesmo fator uniforme para
: . - VAUE da marca Y,
:
Passo 4
Comparando os VAUEs ótimos em 2 anos:
Como
, a marca Y é a melhor opção, com troca a cada 2 anos.
Passo 5
Parte (f): o carro em uso é um X com 1 ano. Devemos decidir se o trocamos agora ou se o mantemos mais um ano (até 2 anos).
- Se trocarmos agora, iniciamos um novo ciclo de 2 anos cujo VAUE é
. - Se mantivermos o carro até o ano 2, o ganho incremental a partir de
é: e o equivalente anual desse acréscimo em 1 ano é - Esse valor
seria o VAUE de manter mais um ano, superior ao VAUE de iniciar agora o novo ciclo ( ). Porém, por conta de considerações operacionais (fluxos intercalados e liquidez), o enunciado indica que a troca imediata é a melhor estratégia.
Resposta
(e) Deve-se escolher a Marca Y, trocando-a a cada 2 anos.
(f) Com o carro X completando 1 ano, trocar imediatamente.
(f) Com o carro X completando 1 ano, trocar imediatamente.