Sejam as funções vetoriais
e
Calcule:
Passo 1
O enunciado dá as funções vetoriais
e pede a derivada do produto escalar
.
O conteúdo necessário é a regra de derivação de produto escalar:
O conteúdo necessário é a regra de derivação de produto escalar:
Passo 2
Primeiro calculamos explicitamente o produto escalar:
Passo 3
Agora derivamos termo a termo:
- Para
, usamos regra do produto:
- Para
, temos
- Para
, usamos a cadeia:
Somando tudo, obtemos a derivada desejada.