Faça a expansão dos produtos.
(2 u-v)^3

Passo 1

O enunciado pede a expansão do binômio (2u - v)^3.
Conteúdo: aplicação do Teorema do Binômio de Newton para potências de polinômios.

Passo 2

Identificamos os termos do binômio como
a = 2u e b = v.
O Teorema do Binômio para expoente 3 diz que
(a - b)^3 = a^3 ;-; 3a^2b ;+; 3ab^2 ;-; b^3

Passo 3

Vamos calcular cada termo da soma:
a^3 = (2u)^3 = 8u^3.
-3a^2b = -3,(2u)^2,v = -3cdot 4u^2,v = -12u^2v.
3ab^2 = 3,(2u),v^2 = 6u,v^2.
-b^3 = -,v^3.

Passo 4

Reunindo os termos:
(2u - v)^3 = 8u^3 ;-; 12u^2v ;+; 6u,v^2 ;-; v^3

Resposta

8u^3 - 12u^2v + 6u,v^2 - v^3

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