Faça a fatoração completa dos polinômios:
1-116 p^4=

Passo 1

O enunciado pede para fatorar completamente o polinômio
1 - 116p^4
Aqui o conteúdo que vamos usar é a fatoração por diferença de quadrados, que diz que
A^2 - B^2 = (A - B)(A + B)

Passo 2

Reescrevemos 1 - 116p^4 como diferença de quadrados, observando que
116p^4 = l(p^24r)^2
Logo,
1 - 116p^4 = 1 - l(p^24r)^2

Passo 3

Aplicamos a diferença de quadrados com A = 1 e B = tfracp^24:
1 - l(p^24r)^2 = l(1 - p^24r)l(1 + p^24r)

Passo 4

O fator 1 - tfracp^24 é novamente uma diferença de quadrados, pois
p^24 = l(p2r)^2
Então,
1 - p^24 = l(1 - p2r)l(1 + p2r)

Passo 5

Substituindo de volta na expressão do Passo 3, obtemos a fatoração completa sobre os reais:
1 - 116p^4 = l(1 - p2r)l(1 + p2r)l(1 + p^24r)

Resposta

boxed1 - 116p^4 = l(1 - p2r)l(1 + p2r)l(1 + p^24r)

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