Faça a fatoração completa dos polinômios:
Passo 1
O enunciado pede para fatorar completamente o polinômio
Aqui o conteúdo que vamos usar é a fatoração por diferença de quadrados, que diz que
Passo 2
Reescrevemos
como diferença de quadrados, observando que
Logo,
Passo 3
Aplicamos a diferença de quadrados com
e
:
Passo 4
O fator
é novamente uma diferença de quadrados, pois
Então,
Passo 5
Substituindo de volta na expressão do Passo 3, obtemos a fatoração completa sobre os reais: