Faça a fatoração completa dos polinômios:
x^3 y-x y^3=

Passo 1

O enunciado pede a fatoração completa do polinômio x^3y - x,y^3. O conteúdo envolvido é fator comum em monômios e fatoração de diferença de quadrados. Vamos primeiro extrair o fator comum e depois aplicar a fórmula da diferença de quadrados.

Passo 2

Em ambos os termos x^3y e x,y^3 há o fator comum x,y. Portanto,
x^3y - x,y^3 = x,y,(x^2 - y^2)

Passo 3

O binômio x^2 - y^2 é uma diferença de quadrados, que fatoramos assim:
x^2 - y^2 = (x - y),(x + y)
Substituindo essa fatoração no resultado do passo anterior, chegamos à fatoração completa.

Resposta

x,y,(x - y),(x + y)

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