Fatore os seguintes polinômios usando o caso de Agrupamento:
Passo 1
O enunciado pede para fatorar por agrupamento o polinômio
O conteúdo envolvido é o caso de agrupamento, onde a ideia é reorganizar os termos em dois grupos que possuam um fator comum e, em seguida, extrair esse fator.
Passo 2
Primeiro, vamos agrupar termos de modo que cada grupo tenha um fator comum evidente. Reordenando o polinômio, escrevemos:
Agora temos dois grupos:
e
.
Passo 3
Em cada grupo, fatoramos o máximo divisor comum:
- No grupo
, o MDC é , pois ambos os termos são múltiplos de . - No grupo
, o MDC é .
Passo 4
Agora o polinômio fica escrito como soma de dois termos que têm em comum o binômio
:
Por fator comum, extraímos
: