Faça a fatoração completa dos polinômios:
3 x^2-6 x+3=

Passo 1

O enunciado pede a fatoração completa do polinômio 3x^2-6x+3. Vamos usar os conceitos de fator comum e de trinômio quadrado perfeito.

Passo 2

Primeiro, identificamos o maior fator comum aos três termos, que é 3. Ao extrair esse fator, obtemos:
3x^2-6x+3 = 3l(x^2-2x+1r)

Passo 3

Agora, observamos que o polinômio dentro dos parênteses é um quadrado perfeito, pois
(x-1)^2 = x^2 - 2x + 1

Passo 4

Substituindo esse quadrado perfeito na expressão fatorada, chegamos à forma final:
3l(x^2-2x+1r) = 3(x-1)^2

Resposta

3x^2-6x+3 = 3(x-1)^2

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