Faça a fatoração completa dos polinômios:
x^3 y-y=

Passo 1

O enunciado pede para fazermos a fatoração completa do polinômio ;x^3y - y. O conteúdo principal aqui é reconhecer factor comum e, em seguida, aplicar a fatoração de diferença de cubos.

Passo 2

Observamos que ambos os termos têm o fator comum y. Então, usando a propriedade distributiva, temos
x^3y - y = y,(x^3 - 1)

Passo 3

Dentro do parêntese aparece a diferença de cubos x^3 - 1. Lembrando a fórmula
a^3 - b^3 = (a - b),(a^2 + ab + b^2),
podemos identificar a = x e b = 1. Assim,
x^3 - 1 = (x - 1),(x^2 + xcdot1 + 1^2) = (x - 1),(x^2 + x + 1)

Resposta

x^3y - y = y,(x - 1),(x^2 + x + 1)

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