Faça a fatoração completa dos polinômios:
a x^2-a+b x^2-b=

Passo 1

O enunciado pede a fatoração completa do polinômio
a x^2-a+b x^2-b
O conteúdo aqui é fator comum e diferença de quadrados.

Passo 2

Agrupamos termos semelhantes em x^2 e termos constantes:
a x^2-a+b x^2-b = (a x^2+b x^2) + (-a -b)

Passo 3

Fatoramos o fator comum (a+b):
(a x^2+b x^2) + (-a -b) = (a+b)x^2 - (a+b) = (a+b)l(x^2-1r)

Passo 4

Reconhecemos que x^2-1 é uma diferença de quadrados e fatoramos:
x^2-1 = (x-1)(x+1)

Passo 5

Substituindo na expressão, obtemos a fatoração completa:
(a+b)l(x^2-1r) = (a+b)(x-1)(x+1)

Resposta

(a+b)(x-1)(x+1)

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