Faça o gráfico de cada função, sem marcar pontos, mas começando com o gráfico de uma das funções básicas e então aplicando as transformações apropriadas.
Passo 1
O enunciado pede o gráfico da função
usando transformações de uma função básica. O conteúdo é “transformações de funções” e vamos precisar do gráfico de referência de
além de saber como aplicar deslocamentos horizontais e verticais.
Passo 2
Começamos com a função básica
Esse gráfico é um “V” com vértice em
, ramo direito de inclinação
(reta
para
) e ramo esquerdo de inclinação
(reta
para
).
Passo 3
A primeira transformação vê-se em
Substituir
por
desloca todo o gráfico de
duas unidades para a esquerda. O vértice vai de
para
, e os ramos continuam com inclinações
.
Passo 4
A segunda transformação é a subtração de
, isto é,
Isso desce o gráfico resultante em duas unidades. O vértice, que estava em
, passa para
. Os ramos mantêm-se com inclinações
.
Passo 5
Para confirmar, podemos escrever
De fato, para , e para
temos
. Ambas as retas se encontram em
.
Resposta
O gráfico de
é um “V” com vértice em
, ramo direito dado por
para
e ramo esquerdo dado por
para
, obtido ao deslocar
duas unidades para a esquerda e duas para baixo.