Faça o gráfico das retas abaixo.
.
Passo 1
O enunciado pede o esboço da reta em
dada pela forma paramétrica
O conteúdo aqui é interpretação de reta em
: identificamos ponto inicial, vetor diretor e, se possível, escrevemos a reta em forma cartesiana para facilitar o desenho.
Passo 2
Escrevemos as equações paramétricas extraídas de
que são
Observamos que
independe de
, logo a reta está contida no plano paralelo ao plano
passando em
.
Passo 3
Para obter a equação cartesiana no plano
, eliminamos
:
logo no plano
a reta satisfaz
Passo 4
Para esboçar, basta marcar três pontos da reta e unir:
,
,
.
Todos estão em e alinhados segundo o vetor
.
No desenho, trace os eixos ,
,
, marque o plano
(como uma “base” elevada) e nela placar a reta que intercepta os pontos
,
e
.
Todos estão em
No desenho, trace os eixos
Resposta
A reta em
é dada por
ou, equivalentemente, como interseção dos planos