Faça o gráfico das retas abaixo.
(x, y, z)=(1,-1,2)+t(-1,-2,1).

Passo 1

O enunciado pede para desenharmos no espaço tridimensional a reta dada pela forma paramétrica
(x,y,z) = (1,-1,2) + t,(-1,-2,1),
ou seja, uma reta que passa pelo ponto P0=(1,-1,2) com direção dada pelo vetor vec v=(-1,-2,1).

Passo 2

Vamos escrever a reta em sua forma simétrica, igualando cada componente a t:
x = 1 - t, y = -1 - 2t, z = 2 + t
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x-1-1 ;=;y+1-2;=;z-21;=;t

Passo 3

Para esboçar o gráfico, escolhemos alguns valores de t e calculamos pontos da reta:
t=0 &;Longrightarrow; P0=(1,,-1,,2), t=1 &;Longrightarrow; P1=(0,,-3,,3), t=-1 &;Longrightarrow; P-1=(2,,1,,1)

Passo 4

No papel, trace um sistema de coordenadas (x,y,z). Marque os pontos
P0=(1,-1,2), P1=(0,-3,3), P-1=(2,1,1)
e faça uma linha reta passando por eles na direção do vetor vec v=(-1,-2,1). Esse é o gráfico da reta.

Resposta

O esboço da reta no espaço passa por P0=(1,-1,2) e segue na direção vec v=(-1,-2,1), conforme pontos e forma simétrica indicados acima.

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