Faça o grafico dos seguintes números no plano complexo. Para cada número, calcule o valor numérico da sua parte real x , sua parte imaginária y , seu módulo ou valor absoluto r , e um valor do
ângulo. Encontre e faça o gráfico do complexo conjugado de cada número.
Passo 1
O enunciado pede para representarmos no plano complexo o número
e, para ele, calcular sua parte real
, sua parte imaginária
, seu módulo
e um valor de ângulo
. Depois devemos encontrar o conjugado
e também representá-lo no plano.
Passo 2
Para o número
identificamos diretamente
Passo 3
O módulo
é dado por
Passo 4
O argumento
satisfaz
que corresponde ao quarto quadrante (poderíamos também usar
).
Passo 5
O conjugado de
é
Suas coordenadas no plano são
Passo 6
No plano complexo (eixo real horizontal e eixo imaginário vertical) temos:
– O ponto em
.
– O ponto em
.
– O ponto
– O ponto
Resposta
Para
:
,
,
,
.
Conjugado: , ponto em
.
Conjugado: