a) Faça um gráfico ou uma tabela para estimar o valor do limite
lim n infty n^5n !

Passo 1

O exercício pede para estimar o limite da sequência an=n^5n! quando ntoinfty. O conteúdo envolve análise de limites de sequências e vamos usar uma tabela de valores para observar o comportamento.

Passo 2

Vamos calcular alguns termos an=n^5n! para n crescendo e montar uma tabela:
Segue a tabela com n e an:
n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
an 1 16 40{,}5 42{,}67 26{,}04 10{,}8 3{,}33 0{,}81 0{,}16 0{,}027 0{,}0040 0{,}00052

Passo 3

Observando a tabela, an cresce até um pico em n=4 e depois decai rapidamente para valores cada vez menores. Isso mostra que an tende a zero conforme n aumenta.
Como anto0 quando ntoinfty, concluímos que
limntoinftyn^5n!=0

Resposta

0

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