Faça as integrações por substituição trigonométricas:
Passo 1
O enunciado pede calcular
que é um caso clássico de integral envolvendo
. Para resolver, vamos usar a substituição trigonométrica
porque aí
vira algo em função de
.
Passo 2
Com
segue
e
Substituindo na integral obtemos
Passo 3
Sabemos da teoria que
Passo 4
Agora voltamos à variável
t . Da substituição
t=2tantheta temos
Logo
Passo 5
Portanto a primitiva fica
Como
o termo
-ln2 pode ser absorvido em
C .