Faça as operações indicadas:
(c) 3 x-1(x^2+4)^2+2 x-5x^2+4

Passo 1

O enunciado pede a soma das frações
3x-1l(x^2+4r)^2 e 2x-5x^2+4
O conteúdo aqui é adição de funções racionais: primeiro vamos encontrar o mínimo múltiplo comum (mmc) dos denominadores.

Passo 2

Os denominadores são l(x^2+4r)^2 e x^2+4. Como l(x^2+4r)^2 já contém x^2+4, o mmc é
l(x^2+4r)^2

Passo 3

Para reescrever a segunda fração com denominador l(x^2+4r)^2, multiplicamos numerador e denominador por x^2+4:
2x-5x^2+4 = (2x-5)(x^2+4)l(x^2+4r)^2

Passo 4

Somamos as duas frações sobre o denominador comum:
3x-1l(x^2+4r)^2 + (2x-5)(x^2+4)l(x^2+4r)^2 = ,3x-1 + (2x-5)(x^2+4),l(x^2+4r)^2

Passo 5

Expandimos o numerador e combinamos termos semelhantes. Primeiro
(2x-5)(x^2+4) =2x^3-5x^2+8x-20,
então
3x-1 + (2x^3-5x^2+8x-20) =2x^3-5x^2+11x-21

Resposta

2x^3-5x^2+11x-21l(x^2+4r)^2

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