Faça as operações indicadas:
(d) (x^2-3 x+2) cdot x^2-5 x+4x^3-6 x^2+8 x

Passo 1

O enunciado pede para simplificar a expressão
l(x^2-3x+2r)cdot x^2-5x+4x^3-6x^2+8x,
usando fatoração de polinômios e cancelamento de fatores em frações algébricas.

Passo 2

Fatoramos cada polinômio:
x^2-3x+2 = (x-1)(x-2),
x^2-5x+4 = (x-1)(x-4),
x^3-6x^2+8x = x,(x^2-6x+8) = x,(x-2)(x-4)

Passo 3

Substituímos as fatorações na expressão original:
l(x^2-3x+2r)cdot x^2-5x+4x^3-6x^2+8x = (x-1)(x-2);cdot;(x-1)(x-4)x,(x-2)(x-4)
Agora cancelamos os fatores comuns (x-2) e (x-4):
= (x-1);cancel(x-2);(x-1);cancel(x-4)x;cancel(x-2);cancel(x-4) = (x-1)^2x

Passo 4

A forma simplificada é (x-1)^2x. Como cancelamos os fatores (x-2) e (x-4) e havia um fator x no denominador, o domínio original exigia xneq0,2,4.

Resposta

(x-1)^2x, xneq0,2,4

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