Faça o que se pede em cada item
Determine as coordenadas esféricas do ponto de coordenadas cartesianas
.
Determine as coordenadas esféricas do ponto de coordenadas cartesianas
Passo 1
O enunciado pede as coordenadas esféricas do ponto de coordenadas cartesianas
. Vamos usar a convenção matemática em que
onde
é a distância ao eixo,
é o ângulo azimutal no plano
a partir do eixo
, e
é o ângulo polar medido a partir do eixo
.
Passo 2
Calcular o raio
. Como
,
e
, temos
Passo 3
Calcular o ângulo azimutal
.
Passo 4
Calcular o ângulo polar
.
Resposta
As coordenadas esféricas são