Faça o que se pede:
Converta 3.500 dm³ para m³.

Passo 1

O enunciado pede para converter a quantidade dada para a unidade solicitada. Dados extraídos do enunciado:
  • Quantidade inicial: 3500\\ \text{dm}^3 (interpretei 3.500\\ \text{dm}^3 como três mil e quinhentos decímetros cúbicos).
  • Unidade alvo: \text{m}^3.

Passo 2

Entender o que significa o prefixo “deci”. O prefixo deci indica um fator de 10^{-1}. Em palavras:
  • 1\\ \text{dm} = 10^{-1}\\ \text{m} = 0,1\\ \text{m}.
    Aqui eu escrevo o que cada símbolo representa:
  • 1\\ \text{dm} é um decímetro;
  • 1\\ \text{m} é um metro;
  • 10^{-1} significa “um décimo”.

Passo 3

Como estamos lidando com volumes ( \text{dm}^3 e \text{m}^3), devemos elevar à terceira potência a relação entre as unidades lineares. Ou seja:
1\\ \text{dm}^3 = \bigl(1\\ \text{dm}\bigr)^3 = \bigl(10^{-1}\\ \text{m}\bigr)^3 = 10^{-3}\\ \text{m}^3.
Explicando: elevar ao cubo aplica o fator 10^{-1} três vezes, resultando em 10^{-3}.

Passo 4

Agora converto a quantidade multiplicando pelo fator de conversão encontrado:
3500\\ \text{dm}^3 = 3500 \times 10^{-3}\\ \text{m}^3.
Calculemos:
3500 \times 10^{-3} = 3500 \times 0,001 = 3,5.
Logo a medida em \text{m}^3 é \,3,5\\ \text{m}^3.

Passo 5

Verificação por outro caminho (dica prática): como 1\\ \text{m} = 10\\ \text{dm}, ao cubar dá 1\\ \text{m}^3 = 10^3\\ \text{dm}^3 = 1000\\ \text{dm}^3. Portanto para passar de \text{dm}^3 para \text{m}^3 divide-se por 1000:
3500\\ \text{dm}^3 = \frac{3500}{1000}\\ \text{m}^3 = 3,5\\ \text{m}^3,
o mesmo resultado. Regra prática: ao converter \text{dm}^3 para \text{m}^3 move-se a vírgula três casas para a esquerda.

Resposta

3,5\\ \text{m}^3

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