Faça o que se pede:
Determine o vetor w que tem comprimento igual a 9 e a mesma direção e sentido contrário de v4=(-2,4,-4).

Passo 1

O enunciado pede um vetor w que tenha módulo igual a 9 e que aponte na mesma reta de v4=(-2,4,-4) mas no sentido contrário. Vamos usar o conceito de vetor unitário para, a partir de v4, obter o vetor desejado.

Passo 2

Primeiro calculamos o comprimento (norma) de v4. Pela definição,
|v4| = raiz(-2)^2 + 4^2 + (-4)^2 = raiz4 + 16 + 16 = raiz36 = 6

Passo 3

O vetor unitário na direção de v4 é
v4|v4| = l(-tfrac26,,tfrac46,,-tfrac46r) = l(-tfrac13,,tfrac23,,-tfrac23r)
Como queremos o sentido contrário, tomamos o negativo desse vetor:
-v4|v4| = l(tfrac13,,-tfrac23,,tfrac23r)

Passo 4

Finalmente, basta escalar esse vetor unitário de sentido inverso para que seu módulo seja 9:
w = 9 ,l(-v4|v4|r) = 9l(tfrac13,,-tfrac23,,tfrac23r) = (3,,-6,,6)

Resposta

w = (3,,-6,,6).

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