Faça o que se pede:
Encontre a matriz Jacobiana associada à função
Encontre a matriz Jacobiana associada à função
Passo 1
O enunciado pede a matriz Jacobiana da função
O conteúdo envolvido é cálculo de derivadas parciais para montar a Jacobiana
.
Passo 2
Calculamos as derivadas parciais de
.
Pela regra do produto,
Pela regra do produto,
e como
é constante em relação a
,
Já em relação a
, temos
Passo 3
Agora as derivadas parciais de
.
Usando a cadeia,
Usando a cadeia,
pois
.
E
E
pois
.
Passo 4
Agrupando todas as derivadas parciais, a Jacobiana é