Faça o que se pede:
Resolva o sistema linear abaixo.
l x1+2 x2+3 x3+4 x4+5 x5=6 2 x1+4 x2+6 x3+8 x4+10 x5=12 3 x1+6 x2+9 x3+12 x4+15 x5=20 4 x1+8 x2+12 x3+16 x4+20 x5=24 5 x1+10 x2+15 x3+20 x4+25 x5=30

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse sistema de equações que você me passou. Estamos lidando com um sistema linear, que é basicamente um conjunto de equações onde cada uma é uma linha reta (ou plano, etc., dependendo das variáveis). Para resolver, vamos usar métodos de algebra linear, como o escalonamento das equações para encontrar os valores das incógnitas x1, x2, x3, x4, e x5 .

Passo 2

Primeiro, vamos escrever o sistema de forma mais organizada:
x1 + 2x2 + 3x3 + 4x4 + 5x5 = 6 2x1 + 4x2 + 6x3 + 8x4 + 10x5 = 12 3x1 + 6x2 + 9x3 + 12x4 + 15x5 = 20 4x1 + 8x2 + 12x3 + 16x4 + 20x5 = 24 5x1 + 10x2 + 15x3 + 20x4 + 25x5 = 30

Passo 3

Vamos observar as equações para ver se há alguma relação entre elas. Note que a segunda equação é exatamente o dobro da primeira:
2x1 + 4x2 + 6x3 + 8x4 + 10x5 = 12
Isso ocorre porque se multiplicarmos a primeira equação por 2, temos:
2(x1 + 2x2 + 3x3 + 4x4 + 5x5) = 2 times 6 Rightarrow 2x1 + 4x2 + 6x3 + 8x4 + 10x5 = 12
Então, a segunda equação não adiciona nenhuma nova informação ao sistema.

Passo 4

Vamos verificar a terceira equação:
3x1 + 6x2 + 9x3 + 12x4 + 15x5 = 20
Se multiplicarmos a primeira equação por 3, teríamos:
3(x1 + 2x2 + 3x3 + 4x4 + 5x5) = 3 times 6 Rightarrow 3x1 + 6x2 + 9x3 + 12x4 + 15x5 = 18
Comparando com a terceira equação original, vemos que o lado direito é 20 em vez de 18. Isso significa que há uma contradição entre essas equações.

Passo 5

Essa contradição indica que o sistema não é consistente, ou seja, não existe um conjunto de valores x1, x2, x3, x4, x5 que satisfaça todas as equações simultaneamente.

Resposta

O sistema de equações apresentado é inconsistente e não possui solução.

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