Faça o que se pede.
Sendo
. verifique que
Sendo
Passo 1
O enunciado dá a função
e pede para verificar que ela satisfaz a equação de Laplace
Passo 2
Calcular
e depois
. Como
é constante em relação a
e
, temos
e derivando de novo em
,
Passo 3
Calcular
. Analogamente,
e
é constante em
. Logo,
Passo 4
Calcular
. Aqui
é constante em
e
. Então
e derivando de novo em
,
Passo 5
Somando as três derivadas segundas: