Use o teorema fundamental do cálculo para encontrar a derivada da função
.
Passo 1
Vamos resolver a derivada da função
usando o Teorema Fundamental do Cálculo. Para isso, precisamos entender como derivar integrais onde o limite superior depende de
.
Passo 2
O Teorema Fundamental do Cálculo nos diz que se temos uma função definida por
, então a derivada de
é dada por:
Isso significa que para encontrar a derivada, substituímos
por
na função integranda e multiplicamos pela derivada de
.
Passo 3
Aplicando isso à nossa função
, identificamos que:
Então, a derivada de
será:
Passo 4
Sabemos que a derivada de
é
. Substituindo isso na expressão, temos:
Simplificando, obtemos:
Resposta
A derivada de
é: