Faça o que se pede:
Seja . Determine, se possível, .
Passo 1
O enunciado pede para encontrar a inversa da transformação linear
O conteúdo é inversão de transformação linear, que passa por representar como matriz na base canônica, verificar se ela é invertível (determinante não nulo) e calcular sua matriz inversa.
Passo 2
Vamos escrever como matriz de ordem 3 em relação à base canônica. Observando as imagens das componentes de , temos
de modo que .
Passo 3
Para saber se A é invertível, calculamos seu determinante: