Faça o que se pede:
Se
prove que
.
Se
Passo 1
Vamos lá! O exercício pede para provar que, se
, então
. Aqui, estamos trabalhando com a matéria de valor absoluto, que é parte da álgebra. Para resolver isso, vamos precisar entender como calcular expressões com valores absolutos e manipular inequações.
Passo 2
Primeiro, vamos analisar a expressão dentro do primeiro valor absoluto:
. Como
, sabemos que
será negativo. Por exemplo, se
, então
. O valor absoluto de um número negativo é o seu oposto, então
.
Passo 3
Agora que sabemos que
para
, vamos substituir isso na expressão original:
. Ficando assim:
Passo 4
Observe que, como
, o valor
também será negativo. Por exemplo, se
, então
. Portanto,
.
Resposta
Assim, provamos que
para todo
.