3-) Três forças são aplicadas no ponto A pertencente ao suporte rígido. Determine o vetor resultante das forças aplicadas em A, seu módulo sua direção e seu sentido.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala que temos três forças aplicadas no ponto A de um suporte rígido. A gente vai trabalhar com conceitos de física de vetores, especificamente de soma vetorial. O que precisamos é saber como somar essas três forças para encontrar a força resultante, descobrir o módulo (ou seja, a intensidade) dessa força, além da sua direção e sentido. Para isso, vamos usar a decomposição vetorial e o teorema do paralelogramo.

Passo 2

Primeiro, vamos representar cada uma das três forças como vetores no plano. Isso significa que cada força tem uma direção e um sentido específicos, e podemos quebrar cada vetor nas suas componentes horizontal ( x ) e vertical ( y ) usando funções trigonométricas, como seno e cosseno.

Passo 3

Depois de decompor cada força nas componentes x e y , a gente soma todas as componentes x das três forças para obter a componente x da força resultante. Fazemos o mesmo com as componentes y . Então temos:
Rx = F1x + F2x + F3x
Ry = F1y + F2y + F3y

Passo 4

Com as componentes Rx e Ry da força resultante, podemos encontrar o módulo da força resultante usando o teorema de Pitágoras:
|R| = raizRx^2 + Ry^2

Passo 5

Para determinar a direção da força resultante, calculamos o ângulo theta que ela forma com o eixo x positivo. Isso é feito através da tangente inversa das componentes:
theta = tan^-1(RyRx)

Passo 6

Finalmente, para definir o sentido da força resultante, observamos os sinais das componentes Rx e Ry . Se ambos forem positivos, a força aponta para o primeiro quadrante, e assim por diante, de acordo com os quadrantes no plano cartesiano.

Resposta

A força resultante das três forças aplicadas no ponto A tem um módulo de |R| = raizRx^2 + Ry^2 , uma direção de theta = tan^-1(RyRx) e seu sentido depende dos sinais de Rx e Ry , indicando em qual quadrante ela está apontando.

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