3-) Três forças são aplicadas no ponto
pertencente ao suporte rígido. Determine o vetor resultante das forças aplicadas em
, seu módulo sua direção e seu sentido.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala que temos três forças aplicadas no ponto
de um suporte rígido. A gente vai trabalhar com conceitos de física de vetores, especificamente de soma vetorial. O que precisamos é saber como somar essas três forças para encontrar a força resultante, descobrir o módulo (ou seja, a intensidade) dessa força, além da sua direção e sentido. Para isso, vamos usar a decomposição vetorial e o teorema do paralelogramo.
Passo 2
Primeiro, vamos representar cada uma das três forças como vetores no plano. Isso significa que cada força tem uma direção e um sentido específicos, e podemos quebrar cada vetor nas suas componentes horizontal (
) e vertical (
) usando funções trigonométricas, como seno e cosseno.
Passo 3
Depois de decompor cada força nas componentes
e
, a gente soma todas as componentes
das três forças para obter a componente
da força resultante. Fazemos o mesmo com as componentes
. Então temos:
Passo 4
Com as componentes
e
da força resultante, podemos encontrar o módulo da força resultante usando o teorema de Pitágoras:
Passo 5
Para determinar a direção da força resultante, calculamos o ângulo
que ela forma com o eixo
positivo. Isso é feito através da tangente inversa das componentes:
Passo 6
Finalmente, para definir o sentido da força resultante, observamos os sinais das componentes
e
. Se ambos forem positivos, a força aponta para o primeiro quadrante, e assim por diante, de acordo com os quadrantes no plano cartesiano.
Resposta
A força resultante das três forças aplicadas no ponto
tem um módulo de
, uma direção de
e seu sentido depende dos sinais de
e
, indicando em qual quadrante ela está apontando.