2 Faça o que é pedido em cada item:
(b) (10 pontos) Encontre
(b) (10 pontos) Encontre
Passo 1
O enunciado pede a transformada inversa de Laplace da soma
Para resolver vamos usar:
- completar o quadrado no denominador e aplicar as fórmulas de
e ; - a relação
; - o teorema do segundo deslocamento no tempo:
.
Passo 2
Para
escrevemos
e decompomos o numerador:
Logo
Como
temos
Passo 3
Para
usamos
então
Passo 4
Para
aplicamos o deslocamento:
Logo, pelo teorema do segundo deslocamento,
Multiplicando por
vem
Resposta
Somando todos os termos obtemos