Faça o que é pedido em cada item:
(b) (10 pontos) Encontre
(b) (10 pontos) Encontre
Passo 1
O enunciado pede a transformada inversa de Laplace
O conteúdo envolve:
- Completar quadrado e usar a tabela de transformadas para termos do tipo
e . - Reconhecer potências de
como transformadas de . - Aplicar o teorema do deslocamento no domínio de
:
Passo 2
Separamos
em três parcelas:
Passo 3
Para
escrevemos
Então
Usando
obtemos
Passo 4
Para
, lembramos que
logo
e com o fator
vem
Passo 5
Em
aplicamos o deslocamento:
- Para
, note que , então
- Para
, como
então
e com deslocamento
Multiplicando tudo por
resulta
Passo 6
Agora somamos
: