Faça o que é pedido em cada item:
(d) Use o item (c) para calcular a soma da série numérica
A soma dessa série numérica também pode ser obtida de outra forma muito mais fácil. Faça de um outro jeito mais fácil (Dica: série telescópica).
(d) Use o item (c) para calcular a soma da série numérica
Passo 1
O enunciado pede calcular a soma da série numérica
de duas maneiras: (i) usando o resultado já obtido no item (c) e (ii) por um método mais fácil, explorando uma série telescópica.
Passo 2
Pelo item (c) já se concluiu que
Passo 3
Agora vamos ao método telescópico. Primeiro, fazemos a decomposição em frações parciais:
Somando de
até
,
Fazendo
, o termo
vai a zero, e obtemos