Faça um programa que leia 10 números reais e armazene em um vetor. Em seguida, calcule o desvio padrão nesse conjunto de números. Observação: considerando que o vetor seja v, o desvio padrão é calculado pela expressão:
onde m é a média dos valores do vetor.
Passo 1
Beleza! Vamos resolver esse exercício juntos. A gente precisa fazer um programa que leia 10 números reais, guarde eles em um vetor e depois calcule o desvio padrão desse conjunto de números. Para isso, vamos usar conceitos de média e desvio padrão, que são partes da matéria de Estatística. Vamos precisar saber como calcular média, como fazer operações com vetores e como aplicar a fórmula do desvio padrão.
Passo 2
Primeiro, vamos ler os 10 números que o usuário vai fornecer e armazenar esses números em um vetor chamado v. Um vetor é como uma lista que guarda vários valores.
Passo 3
Agora, precisamos calcular a média dos números que estão no vetor v. A média é a soma de todos os números dividida pela quantidade de números. A fórmula da média m fica assim:
m = v[0] + v[1] + dots + v[9]10
Ou, de forma mais simples:
m = sumi=0^9 v[i]10
Passo 4
Em seguida, vamos calcular a diferença de cada número do vetor para a média que acabamos de encontrar. Essa diferença é v[i] - m para cada posição i do vetor. Depois, vamos elevar essa diferença ao quadrado para eliminar números negativos. Então, para cada i de 0 a 9, calculamos:
(v[i] - m)^2
Passo 5
Depois de calcular todas essas diferenças ao quadrado, vamos somar todos esses valores. A soma fica assim:
sumi=0^9 (v[i] - m)^2
Passo 6
Agora, vamos dividir essa soma por 10, que é a quantidade de números que temos no vetor. Isso nos dá a variância, que é um passo intermediário para encontrar o desvio padrão:
110 sumi=0^9 (v[i] - m)^2
Passo 7
Por fim, para encontrar o desvio padrão sigma , vamos tirar a raiz quadrada da variância que calculamos no passo anterior:
sigma = raiz110 sumi=0^9 (v[i] - m)^2
Resposta
O desvio padrão sigma do conjunto de 10 números é dado por: