Faça a racionalização dos denominadores da seguinte fração irracional:
Passo 1
Estamos racionalizando o denominador da fração
. O conteúdo aqui é “racionalização de denominadores” envolvendo radicais de índice 5, e vamos usar propriedades de potências para eliminar o radical do denominador.
Passo 2
Escrevendo em potências, temos
. Para eliminar o expoente fracionário, precisamos multiplicar por um fator
tal que
. Isso dá
, ou seja, o fator é
. Vamos multiplicar numerador e denominador por esse radical.
Passo 3
Multiplicando, surge:
Passo 4
Agora simplificamos
, ficando o resultado sem radical no denominador.
Resposta
4\sqrt[5]{2^3}