Faça as seguintes operações matemáticas expressando o resultado com o número correto de algarismos significativos.
pi x(5,00 times 10^-2)^2;

Passo 1

Beleza, o enunciado pede pra calcular
pi times l(5,00 times 10^-2r)^2
e apresentar o resultado com o número certo de algarismos significativos.
Conteúdo: operações com algarismos significativos em multiplicação e potência.
O que precisamos:
  1. Saber quantos algarismos significativos tem cada valor;
  2. Calcular a parte numérica (inclusive a potência);
  3. No final, ajustar o resultado pelo critério de “mínimo de algarismos” nas operações de multiplicação/divisão.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os algarismos significativos em
5,00 times 10^-2
– “5,00” tem 3 algarismos significativos (o 5 e os dois zeros depois da vírgula contam).
– A potência de 10 não entra na contagem.
Ou seja, esse termo tem 3 algarismos significativos.

Passo 3

Agora, calcula a potência:
l(5,00 times 10^-2r)^2 = (0,0500)^2
Matematicamente:
0,0500^2 = 0,002500
Aqui a gente mantém mais dígitos temporariamente (guard digits) pra não perder precisão antes de aplicar as regras de sig. figs.

Passo 4

Em seguida, multiplica por pi times 0,002500 approx 0,0078539816ldots :
Regra de multiplicação/divisão em algarismos significativos: o resultado deve ter tantos algarismos significativos quanto o fator com MENOS algarismos.
é uma constante “infinita” (não limita sig. figs).
veio de “5,00×10⁻²” e tem 3 algarismos significativos.
Então o resultado deve ficar com 3 algarismos significativos.

Passo 5

Ajustando 0,00785 para 3 algarismos significativos, obtemos:
7,85 times 10^-3
Para ficar mais “limpo”, colocamos em notação científica:

Resposta

boxed7,85 times 10^-3

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