Faça uma substituição para expressar o integrando como uma função racional e entāo calcule a integral.
Passo 1
Resumindo o enunciado: temos a integral
.
O conteúdo é integração por substituição para transformar o integrando numa função racional.
O conteúdo é integração por substituição para transformar o integrando numa função racional.
Passo 2
Fazendo a substituição
, temos
e
.
Os limites mudam de para
e de
para
.
Assim,
Os limites mudam de
Assim,
Passo 3
Para simplificar
, fazemos divisão de polinômios:
Logo a integral torna-se
Passo 4
Integramos termo a termo:
Portanto,