Um monomotor utilizado na aviação de pequeno porte tem uma área de asa de 18,27 m^2, alongamento (razão de aspecto) de 6,5; CLmax =1,8 e CD 0=0,028.
a) Determine a equação da polar de arrasto.
b) Monte uma tabela com o CL variando de 0 até 1,8 em incrementos de 0,2 e calcule os valores correspondentes de CD na mesma tabela.

Passo 1

Beleza! Vamos resolver esse exercício juntos. O enunciado fala sobre um monomotor de aviação leve com algumas características específicas: área de asa, razão de aspecto, coeficiente de sustentação máximo e coeficiente de arrasto zero. A matéria que vamos usar aqui é Aerodinâmica, mais especificamente sobre a relação entre sustentação e arrasto das asas de uma aeronave. Para resolver isso, vamos precisar entender como calcular a equação da polar de arrasto e depois usar essa equação para encontrar os valores de arrasto para diferentes coeficientes de sustentação.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é a polar de arrasto. A polar de arrasto é uma equação que relaciona o coeficiente de arrasto ($ C_D CD çã C_L $). Ela geralmente tem a forma:
CL
Onde:
  • $ C_{D0} $ é o coeficiente de arrasto zero, que representa o arrasto quando não há sustentação.
  • $ k $ é um fator que depende da eficiência da asa e está relacionado à razão de aspecto ($ AR $).

Passo 3

Vamos calcular o valor de $ k $. A fórmula para $ k $ em termos da razão de aspecto é:
k
Onde:
  • $ AR $ é a razão de aspecto.
  • $ e $ é a eficiência aerodinâmica das asas, que muitas vezes assumimos como 1 para simplificação, a menos que seja dado outro valor.
No nosso caso, o enunciado não fornece o valor de $ e $, então vamos assumir $ e = 1 $.
Dado que:
  • $ AR = 6.5 $
Então:
k

Passo 4

Agora que temos $ k $, podemos montar a equação da polar de arrasto usando o valor de $ C_{D0} = 0.028 $:
k
Essa é a equação que relaciona o coeficiente de arrasto ao coeficiente de sustentação para essa aeronave específica.

Passo 5

Pronto, agora vamos para a parte b) do exercício. Precisamos criar uma tabela onde $ C_L $ varia de 0 até 1,8 em incrementos de 0,2, e calcular os correspondentes valores de $ C_D $ usando a equação que encontramos:
CL
Vamos calcular cada valor passo a passo:
  • Quando $ C_L = 0 $:
    CD
  • Quando $ C_L = 0.2 $:
    CD = 0.028 + 0.0489 , CL^2
  • Quando $ C_L = 0.4 $:
    CL = 0
  • E assim por diante, até $ C_L = 1.8 $.

Resposta

A equação da polar de arrasto é:
CD = 0.028 + 0.0489 , CL^2
E a tabela com os valores de $ C_L $ e $ C_D $ é:
$ C_L $ $ C_D $
0.0 0.028
0.2 0.02996
0.4 0.03582
0.6 0.04370
0.8 0.05371
1.0 0.06689
1.2 0.08324
1.4 0.10277
1.6 0.12549
1.8 0.15141

Exercícios relacionados