Um monomotor utilizado na aviação de pequeno porte tem uma área de asa de 18,27
, alongamento (razão de aspecto) de 6,5;
e
.
a) Determine a equação da polar de arrasto.
b) Monte uma tabela com o
variando de 0 até 1,8 em incrementos de 0,2 e calcule os valores correspondentes de
na mesma tabela.
a) Determine a equação da polar de arrasto.
b) Monte uma tabela com o
Passo 1
Beleza! Vamos resolver esse exercício juntos. O enunciado fala sobre um monomotor de aviação leve com algumas características específicas: área de asa, razão de aspecto, coeficiente de sustentação máximo e coeficiente de arrasto zero. A matéria que vamos usar aqui é Aerodinâmica, mais especificamente sobre a relação entre sustentação e arrasto das asas de uma aeronave. Para resolver isso, vamos precisar entender como calcular a equação da polar de arrasto e depois usar essa equação para encontrar os valores de arrasto para diferentes coeficientes de sustentação.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é a polar de arrasto. A polar de arrasto é uma equação que relaciona o coeficiente de arrasto ($ C_D
C_L $). Ela geralmente tem a forma:
Onde:
- $ C_{D0} $ é o coeficiente de arrasto zero, que representa o arrasto quando não há sustentação.
- $ k $ é um fator que depende da eficiência da asa e está relacionado à razão de aspecto ($ AR $).
Passo 3
Vamos calcular o valor de $ k $. A fórmula para $ k $ em termos da razão de aspecto é:
Onde:
- $ AR $ é a razão de aspecto.
- $ e $ é a eficiência aerodinâmica das asas, que muitas vezes assumimos como 1 para simplificação, a menos que seja dado outro valor.
No nosso caso, o enunciado não fornece o valor de $ e $, então vamos assumir $ e = 1 $.
Dado que:
- $ AR = 6.5 $
Então:
Passo 4
Agora que temos $ k $, podemos montar a equação da polar de arrasto usando o valor de $ C_{D0} = 0.028 $:
Essa é a equação que relaciona o coeficiente de arrasto ao coeficiente de sustentação para essa aeronave específica.
Passo 5
Pronto, agora vamos para a parte b) do exercício. Precisamos criar uma tabela onde $ C_L $ varia de 0 até 1,8 em incrementos de 0,2, e calcular os correspondentes valores de $ C_D $ usando a equação que encontramos:
Vamos calcular cada valor passo a passo:
-
Quando $ C_L = 0 $:
-
Quando $ C_L = 0.2 $:
-
Quando $ C_L = 0.4 $:
-
E assim por diante, até $ C_L = 1.8 $.
Resposta
A equação da polar de arrasto é:
E a tabela com os valores de $ C_L $ e $ C_D $ é:
$ C_L $ | $ C_D $ |
---|---|
0.0 | 0.028 |
0.2 | 0.02996 |
0.4 | 0.03582 |
0.6 | 0.04370 |
0.8 | 0.05371 |
1.0 | 0.06689 |
1.2 | 0.08324 |
1.4 | 0.10277 |
1.6 | 0.12549 |
1.8 | 0.15141 |